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课题论文:在活动中体验,在探究中发现

时间:2015-06-21 16:53  来源:  作者:

 

严秀兰 缘起】以下是上学期我参加安徽省小学数学学科德育精品课评比时记录的关于上课的一些过程性事件,我不只是写出上课的实录,也写了上课前的困惑、上课时的想法、上课后的遗憾与反思。我前后用了一周的时间将整个过程疏理了一遍,着实花费了一些时间与气力,但再回头看这一节课有喜悦有遗憾,对本节课的知识以及学生也都有了更清晰地认识,这样看来付出是值得的。 备课困惑】(1)《找规律》是许多老师在公开课上选择较多的内容。教学思路都大同小异:先创设一个有规律的情境,初步感知规律,接下来引导学生观察主题图,从夹子、兔子等几组数据的比较中寻找发现规律:两端物体个数-1=中间物体个数,然后总结规律,最后是练习,一节课在热热闹闹的氛围中结束。(2)本人觉得数学是思维的体操,思维的训练是第一位的,如果一节数学课学生的思维都没有得到一定的发展,虽然表面上热热闹闹、学生个个有话说,可实质上学生的认识并没有向深处发展,这样数学教学的价值在何方?我们数学教师的作用又在何处呢?相信很多老师在上公开课时也在备课的方向上产生过类似的困惑。是华而不实还是实而不华,是生活味浓一些还是数学味浓一些?再三慎思,还是试图在两者之间寻求平衡,寻找中间地带。
【教材理解】《找规律》是苏教版四年级上册第48页的内容。本课是让学生探索两种物体间隔排列中的简单规律,并进行简单运用。它不同于奥数的植树问题。不需要区分出三种情况,即点数等于间隔数、点数等于间隔数加一、点数等于间隔数减一。它只是点数等于间隔数加一这一种情况,同时配以点数等于间隔数的变式练习。本节课主要是让学生“找”规律,学生能体会到这个规律,会用自己的语言表达,不要求学生的表达一律达成“排在两端物体的个数比排在中间物体的个数多1”。当然,教师要引导学生加以优化。再在此基础上加以简单运用。
【总体思路】创设情境,初探规律——自主观察,再探规律——动手操作,验证规律——运用规律
一、【创设情境,初探规律】 1、画图形。请一名学生到黑板上,其他的同学再本子上画。 师:会画图形吗?咱们就来画一个○,△,○,△,问题来了:○多?还是△多? 生:他们一样多。 师:一眼就看出来了,是吧?接着画。 师:我有些奇怪了,老师也没说画什么图形,你怎么接着就画圆形呢? 生:因为前面两个都是按规律画的。 师:这里面看来老师报的有规律。(板书:规律) 师:哦,看来规律还挺厉害,当我们发现了规律,就能作出准确度--- 生:判断! 师:我们今天就一起来找一找这样的规律。补充板书:找规律 师:继续接着画。 师:徐尚乾同学不画了,为什么? 徐尚乾:我画好了。我画了六组。 师:大家认为他有没有画好? 生(齐):没有。 生:一直画。 师:能不能画的完?不能怎么办? 生:打省略号。 师:戴静画了多少个○?多少个△?(戴静是到黑板画上的女生,她胆大,思维敏捷,只要公开课她总是最积极,也总给我出难题。) 生:不知道。 生:无数个。 师:那谁知道○多还是△多? 生:一样多。 师:异口同声,怎么知道的? 生:有规律,每次都是一个○,一个△。 师:你是说有一个○,就有一个△;有一个△,就有一个○与它对应,是吗? 师:这组图形的排列有着怎样的规律? 生:一个圆和另一个圆中间隔着一个△,两个△中间隔着一个○。 师:像这样一个隔着一个的排列在数学上叫做一一间隔排列。(板书:一一间隔排列)。 师:用对应的方法我们能找到这两组图形的个数中间的关系,什么关系? 生:相同。 师:我们从一个○对应着一个△,(板书:对应)我们用对应的方法不需要知道这组中○和△有多少个,却能知道他们的个数相等。 师:再接着画一个○,谁多、多几个? 生:○多,多一个。 师:为什么? 生:因为最后一个○没有和它对应的△。 (导入环节的设计目的是让学生初步感知对应的数学思想,我认为两端的物体个数之所以比中间的物体多一个,是因为两端物体的最后一个或最前面的一个找不到与它对应的,剩1个。有了一一对应的思想对后面主题图的探究可谓是事半功倍。因此我放弃了以往惯用的导入环节抓人眼球的设计风格——游戏或故事等,而是选择画图形活动,虽然少了几分新颖与热闹,但我觉得注重发展学生的数学思考,是开展学生数学思考的良好开始。现在回想这个过程在教学“一一间隔排列”时,应该让学生再加深认识,如安排:你能也说一个像这样一一间隔排列的现象吗?学生的创造过程本身就是一个内化的过程,效果应该会更好些。) 二、【自主观察,再探规律 师:这幅图上有没有与相类似的排列关系?(这里我用的词是“关系”) 生1:兔子和蘑菇。 2:一个兔子一个蘑菇这样排的。(我发现学生有点不注意倾听别人的发言,就一字一顿地说)一个兔子一个蘑菇… 生3:两个兔子中夹着一个蘑菇。(应该说这样表达也是不确切。应该是每两只兔子,但考虑到是学生初识,我也没有细究,但就是这种说法引起了后来一位女生的疑惑,让我课后感觉到还是应该明察秋毫的。) 师:你能得出什么结论? 生1:兔子和蘑菇数相等。(这个学生受上一环节对应思想的影响,没仔细观察便认为两种物体个数是相等的,也说明对应思想他已经有了。) 生2:不相等。(余同蕾最先发现) 生3:一个兔子一个蘑菇,但最后一个兔子没有对应的蘑菇了,所以兔子比蘑菇多一个。(刘睿,我班数学王子,总是说得有理有据,其他同学经常只有点头的份。学习渐入佳境,我不觉心中窃喜。) 生:夹子和毛巾也是一一间隔排列的。(受到刘睿同学的启发,有的同学开始了自己的探究。) 师:那就这一组你有自己新的结论吗?(主要让更多的学生来说一说,参与到寻找规律的过程中来。) 生:夹子比毛巾多一个。夹子与毛巾是一组,但最后一个夹子没有对应的毛巾。(这样的回答在预料之中。 生:还有兔子耳朵。一个深红一个浅红。 (戴静的回答让学生顿时安静了下来,大家都仔细看起兔子的耳朵来,我不禁失声叫了起来:还正是的哎,学生也都被我逗笑了!我的失态是因为我太意外了。我在备课时还特别仔细看了主题图的,生怕看错了。没想到戴静的观察这么细致特别,从颜色上找规律,她又一次让我意外了,真是防不胜防!我不禁感叹:也许只有孩子还对色彩有感觉,我们成人已经麻木了。同时反思自己以后备课要再仔细些。不知编教材的的专家们是有意安排从颜色上一一间隔排列的,还是一种巧合?反正我听了许多节这一课的公开课,这样的回答绝对是第一次。) 师:兔子的耳朵颜色也是一一间隔排列的,是吗?那再这组排列中两种颜色的耳朵他们的个数有什么关系? 生:相同。 师:怎么都是一一间隔排列,一会儿多一个,一会儿又相等的呢? (这里我做了临时调整,对于两种物体一一间隔排列成的不封闭形状时,两种物体的个数相等情况的的研究前面学生虽然有了初步的印象,但不够深,我本打算放在后面“试一试”环节里专门研究的,鉴于学生这时的关注点都在兔子的耳朵这一块,而且恰好兔子的耳朵“一个深红一个浅红”间隔排列。两种颜色的耳朵最后个数一样,符合这一规律,我就势让学生思考原因,展开讨论。) 生1:兔子的耳朵是一个颜色对应另一个颜色的,没有剩下来的,所以… 生2:如果数量相等的话,都有对应的,如果数量不相等,会有一个没有对应的。 …… 师:戴静的表情告诉我,你有新的问题。 生:我发现栅栏和篱笆是一一对应的。柱子多一个。 生1:兔子的衣服也是一一对应的。 生(齐):不是。 生2:兔子的衣服是一一间隔排列的。我是看它们的纽扣。第一个有。第二个没有…(学生的观察过于关注细节可能是受前面戴静看兔子耳朵的影响,而我又没有引导好所致。) 师:我们把刚才的三类物体放在一起比较,你们能看出三组排列的物体有什么规律可寻吗? 生1:夹子比手帕多1个,手帕比夹子少1个。蘑菇比……。(这是具体化的表达,根据教材建议,是允许部分同学这么说的。我们所要做的是加以提升) 生2:夹子、兔子、木桩比手帕、蘑菇、篱笆多一个。(这是初步抽象化的表达,学生答出此句,我也心中窃喜) 生3:都是一一间隔排列。 师:一一间隔排列就多一个吗?我们以兔子的耳朵为例。他们的个数就是一样多。 师:用○表示两端的物体,用△表示中间隔着的物体。他们一一间隔排列开来。这个图形见过吗? 生:见过。 师:这时在看你一定有了不同的想法。这里用○分别代表兔子、夹子、柱子,用△代表毛巾、蘑菇、网。当两种物体间隔排列,你发现有什么规律?(我用图形来代替物体,渗透符号化数学思想,学生的认识就上升到这一类形中,同时完成建模思想)课件动态同步演示,体会一一对应思想。 生1:都有多余的。 生2:○多,△少。 生3:看头和尾,如果一样,就多一个。如果不一样,他们就相等。 (这是学生能表达到的抽象化结果。教学目标中也确实需要达到这个层次,但我能感觉到大部分学生并没有能达到这种程度,在我们老师眼中容易表达的结果并不表示学生心中所想。我没有给出完整的规律,甚至是板书:中间物体个数+1=两端物体个数,这样的式子。仅仅是让学生会简单的表述,我并不要求每位同学都照此说,我更喜欢他们用自己的语言) 师:闭上眼睛想一想,假如开头是△,结尾也是△,谁多? 生:△多。
三、【动手操作,验证规律】 (这个环节我自己是由“试一试”改编的。我让学生摆手中的圆片与小棒,操作活动分两个层次:一、每两个圆片中间夹一根小棒,观察小棒与圆片之间的个数关系;二、每两根小棒中间夹一个圆片,观察小棒与圆片之间的个数关系。目的引导学生动手操作对规律的认识由个例上升到普遍现象,学生经历了数学化过程,学生把获得的具体、感性的认识逐步上升为数学思考,初步感受有关的简单数学模型。) 师:是不是两种物体只要像这样排列,就一定有这样的规律呢?咱们来验证一下。请大家任意拿出几根小棒和圆片,排一排。 师:每两个圆片中间夹一根小棒……数出小棒的根数与圆的个数,看看他们之间的关系,与前面发现的规律一致 师:说一说你摆了几个圆片,那有又几根小棒? 生:我摆5个圆片,有4根小棒,圆片比小棒多1. 生:我摆了10个圆片,有9根小棒,…(学生对动手操作非常感兴趣,白的也是各式各样,课堂上每一个学生都积极认识的做自己的研究与分析。当时我对这一环节的安排还是挺满意的,觉得完成了教学目标,学生从观察规律到再创造这样的规律,认识上升了,能力也得到发展。现在回想仍觉得设计上可以再生动活泼些,以激发学生的热情。可以不用圆片小棒这样的学具而是选择学生生活中熟悉的物品,让学生体会数学就在身边,触手可及。) 师:每两根小棒中间夹一个圆片呢? 生1:我摆的是3个○,3个小棒,两个圆中间一根小棒。○多。 生:不对,一样多。 师:如果前面再加一个小棒,小棒就多了。 生2:我是2个○中间夹一个小棒。 师:你选几个○? 生2:6个。 师:猜一下,她选了几根小棒? 生:5根。 师:当我们掌握规律,就可以用这个规律做出正确的判断。可以吗? 生:可以。 课件出示判断: 师:①②①②①②①②…… ①② 生:一样多。 师:√×√× √× …… √ × √ 生:√多。多一个。 师: 生:   多。多一个。 师:在生活中你见过像这样一一间隔排列的物体吗? 生1:电线杆和中间的电线。 师:电线杆多还是电线多? 生:电线杆多。因为如果不一样多的话,最后那一根就会掉下来。 生2:一个桌子一个板凳一一间隔排列。 师:这一排桌子多还是板凳多? 生:板多凳。 生:桌子多。 生:一样多。 师:一般情况,桌子和板凳一样多,除非特殊情况。尤其在我们的教室里。 生3:墙和卧室。(应该说学生指出的都是非常典型的) 课件展示生活中这样一一间隔排列的物体图片。 (本来准备叫学生再举一些例子,但时间不容许也就作罢。其实回想起来应该再让学生充分想一想、说一说。一方面加强学生感性认识,另一方面引导学生发现生活中的规律性现象。避免后来学生发现间隔排列现象的局限性。不在于他们去发现类似的规律,而在于引导他们去发现生活中的现象。)
四、【联系生活 应用规律】 1、想想做做第1题。 师:明光市政府为了提高市民的功德意识,在马路一边竖起了公益广告牌。 同学们应首当其冲,认真遵守规章制度,做一个文明的明光人。 师:从图中你能看到一一间隔排列的物体吗? 生:广告牌和电线杆。 师:从图上看,谁多? 师:现在马路一边有25根电线杆,每两根中间有一个广告牌,一共有多少个广告牌?(此题一出,学生几乎是齐答出结果。) 生:24根。25—1=24(根) 2、男女生站队游戏。 (“想想做做” 的3、4题是对比练习,其中第4题主要解决“两种物体一一间隔排列成封闭图形时两种物体的个数相等”这一知识点的。为了调动学生练习的积极性,我将题目中的桃树柳树改为男女生站队游戏。我在这里设计了三个层次,第一层就是普通练习。学生根据老师的所提供的条件确定男生人数;第二层:探究男女生站成圆(封闭排列)时,男女生人数之间的关系这是重点;第三层:探讨男生人数与间隔数之间的关系。点数与间隔之间的个数关系是学生最后要形成的数学模型,应在下一节课专门学习,我在这里巧妙让女生撤出,剩下男生与间隔的排列,引导学生体会可以把间隔看作女生,这样安排自然顺畅,主要为后面的学习做好准备。我自己觉得挺大胆,有创意。) (1)男生、女生一一间隔排列。 先请5名女生上台。 师:每2个女生中间站一个男生,要几个男生上来? 生:5个。 生:4个。 师:到底5个还是4个? 生(齐):4个。 师:如果要每2个男生中间站一个女生,让你来安排,可以吗?(指一男生) 生:少一个。 师:不够你来凑呀。 (这个男生站上去以后发现还少一个,没想到前排的纪业旭(男生)自己跑上去了,大家都被他逗笑了,我望着这个机灵的男生,心中充满喜悦!) (2)师:现在请台上的男生女生站成圆形,站之前让学生猜一猜如果要仍按照男女生一一间隔排列,可以吗?会出现什么问题? 生:不行,会有两个男生站在一起,就不行了。 师:怎么办? (这时刚冲上去的纪业旭又自觉地回到位子上,惹到大家又笑了起来。) 师:你们有什么发现? 生:男女生人数相等。因为要一个隔着一个,一个对着一个才行。 (3)师:好!现在请女生撤走,男生人数和间隔数之间有什么关系? 生1:男生人数多。 生2:空隔数多。 师:两个之间的才叫空隔。 师:看到站在这里的他们你会联想到生活中的什么? 生1:联想到电线杆。 生2:桌子和板凳。 生3:卧室与墙。 生4:晚上马路边两者的灯。 师:是的,你真是一个善于观察的孩子。 四、全课小结,引导延伸。 师:这节课有收获吗?给大家说说看。 生1:我认识了意义间隔排列的规律。 生2:我学会了怎样找规律。 生3:我学会了怎样找规律最快。(下课铃响了。) 师:我们在生活中要能寻找规律、遵循规律,但更重要的是合理地运用规律、 创造性地使用规律为我们的生活服务。下课。
【教后反思】 本节课教学后听课教师与学生的反响都相当好。我个人认为,这节课在以下几方面处理得比较成功: 一、重视学生在学习过程中的参与程度,关注他们的处境和感受。 兴趣永远是最好的老师,本节课中我针对小学生的年龄特征,以他们熟悉的画图情境导入学习,把简单、枯燥的学习理性知识的过程变成学生自主探究、发现问题并解决问题的动态过程,促使学生思维活跃地参与整个学习过程,也使课堂充满了生机和活力。 二、让学生个性化地学习数学。 学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课,学生们敢提问题、会提问题,以自己独特的见解解决问题,他们的个性得到充分的张扬。学生为自己的创造而开心,为自己的发现而兴奋。同时,我也注意用富有激励性的语言评价他们的表现,使他们获得一种积极的情感体验。本节课我的体会颇深。首先,学生的天真活泼和探索精神深深地感染了我,也影响了我。师生互动,学生学得高兴,我教得也轻松愉快,在上课的过程中,我时常忍不住地笑出声来。其次,也让我认识到学生知识面很宽,举出的生活实例很有创造性;语言也很丰富,如一位学生自由上下黑板,让我很是惊讶。再次,我也认识到自己有很多不足之处,如有时没有注意捕捉学生思维的火花。今后,我要和孩子们一起学习,共同进步。 三、"动手操作,验证规律"环节是一个亮点。一方面使学生对例题初探规律得以进一步的验证,对规律有着更深的理解,对新知起到检查、巩固的作用,另一方面使学生经历规律的创造过程,实现知识的自主构建,实现自身的"再创造"。 四、引导学生在活动中体验,从探究中发现心理学研究表明,不经过学生个人亲身探索和发现的过程,要想把已知的真理变成学生的真知是不可能的。本节课的教学过程中,力求体现学生是学习的主体,从根本上改变学生的学习方式,尽量发挥学生的能动性注重合作探究、交流。在本课中,既考虑到学生对知识技能目标的落实,又考虑到情感、态度、价值观的实现。本节课下来,感觉到大多数时间学生思维活跃,畅所欲言,能够积极投入到学习和探究中来。每在总结规律的的环节中,学生根据已有知识起点,用文字、符号、数字或用自己喜欢的图案创造规律,并及时组织学生相互欣赏,评价,在轻松中找到规律。 五、注意到了数学知识与现实生活之间的联系,关注学生的生活经验。无论是“两端的物体”还是“中间物体”,都是现实生活中的客观存在,也正因为此我们才有学习和探讨的必要。因此,我结合班级和上课时的实际情况组织教材,尽可能使学习内容贴近学生的生活,并通过课后延伸等方式,启发学生将所学内容在现实生活中进行充分的体验和感悟,为学生提供一个更为深广的学习空间。数学融于学生的生活,知识会变得丰富而有趣,课堂会变得充满生机和活力,学生的潜能也会得到充分的发展。 当然,这堂课也有不足之处,对一些同学而言,这节课的难度较大,尤其是“合作探究”部分。虽然有小组成员间的互助互学,还是有部分同学不能按时完成学习任务;教师本人对于此类规律在生活中的表现认识有限,未能带动学生走向更广阔的空间;出示的规律现象仅停留在静态层面,未能在动态层面中涉及;这种课是学生第一次上,对于这种课型,学生的操作技能还有待培养。 总之,一节成功的课应该以学生收获为基准,做为课堂的引航者,我会不断的加强学习,更新理念,努力提高自身素质,以适应教育事业的发展需要。
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